Компактная шпаргалка по химическому равновесию: константа равновесия (Kc, Kp), принцип Ле Шателье, уравнения Вант-Гоффа, степень диссоциации и правила смещения равновесия.
1. Обратимые реакции и состояние равновесия
Реакция считается обратимой, если она одновременно протекает в прямом и обратном направлениях:
$$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$$
Химическое равновесие — состояние системы, при котором скорость прямой реакции ($v_{\text{пр}}$) равна скорости обратной реакции ($v_{\text{обр}}$):
$$v_{\text{пр}} = v_{\text{обр}}$$
2. Закон действующих масс и константы равновесия
Константа равновесия через молярные концентрации ($K_c$)
Для гомогенной реакции $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$:
$$K_c = \frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b}$$
где $[A], [B], [C], [D]$ — равновесные концентрации веществ (моль/л).
Константа равновесия через парциальные давления ($K_p$)
Применяется для газовых систем:
$$K_p = \frac{p_C^c \cdot p_D^d}{p_A^a \cdot p_B^b}$$
Связь между $K_p$ и $K_c$
$$K_p = K_c \cdot (R \cdot T)^{\Delta n}$$
$$\Delta n = (c + d) - (a + b)$$
где $\Delta n$ — изменение количества молей газообразных веществ; $R = 8{,}314 \text{ Дж/(моль}\cdot\text{К)}$; $T$ — температура в Кельвинах.
Замечания по гетерогенным реакциям
Концентрации (и парциальные давления) чистых твердых веществ ($s$) и жидких фаз ($l$) при постоянной температуре являются постоянными величинами и не включаются в выражение константы равновесия.
Пример: Для $C_{(s)} + CO_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$ выражение имеет вид:
$$K_c = \frac{[CO]^2}{[CO_2]}$$
3. Связь равновесия с термодинамикой
Уравнение изотермы химической реакции
Изменение энергии Гиббса ($\Delta G$) определяет самопроизвольность процесса:
$$\Delta G = \Delta G^\circ + R \cdot T \cdot \ln Q$$
В состоянии равновесия ($\Delta G = 0$, $Q = K$):
$$\Delta G^\circ = -R \cdot T \cdot \ln K$$
$$K = e^{-\frac{\Delta G^\circ}{R \cdot T}}$$
Зависимость константы равновесия от температуры (Уравнение Вант-Гоффа)
Изобара / Изохора Вант-Гоффа в дифференциальной форме:
$$\frac{d \ln K}{dT} = \frac{\Delta H^\circ}{R \cdot T^2}$$
Интегральная форма для температурного интервала от $T_1$ до $T_2$:
$$\ln\left(\frac{K_2}{K_1}\right) = \frac{\Delta H^\circ}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right) = \frac{\Delta H^\circ \cdot (T_2 - T_1)}{R \cdot T_1 \cdot T_2}$$
4. Смещение химического равновесия (Принцип Ле Шателье — Брауна)
Если на систему, находящуюся в состоянии устойчивого равновесия, оказать внешнее воздействие (изменить концентрацию, температуру или давление), то равновесие сместится в сторону процесса, ослабляющего это воздействие.
| Фактор воздействия | Изменение условия | Направление смещения равновесия |
|---|---|---|
| Концентрация | Увеличение $[A]$ или $[B]$ (исходных веществ) | Вправо ($\rightarrow$, в сторону продуктов) |
| Увеличение $[C]$ или $[D]$ (продуктов) | Влево ($\leftarrow$, в сторону исходных веществ) | |
| Температура | Повышение температуры ($T \uparrow$) | В сторону эндотермической реакции ($\Delta H > 0$) |
| Понижение температуры ($T \downarrow$) | В сторону экзотермической реакции ($\Delta H < 0$) | |
| Давление ($p$) / Объём ($V$) (только для газов) |
Повышение давления ($p \uparrow$) / сжатие ($V \downarrow$) | В сторону меньшего количества молей газов ($\Delta n$) |
| Понижение давления ($p \downarrow$) / расширение ($V \uparrow$) | В сторону большего количества молей газов ($\Delta n$) | |
| Катализатор | Добавление катализатора | Не смещает равновесие (ускоряет $v_{\text{пр}}$ и $v_{\text{обр}}$ одинаково) |
5. Равновесие в растворах электролитов
Степень диссоциации ($\alpha$)
$$\alpha = \frac{N_{\text{дисс}}}{N_{\text{общ}}} = \frac{C_{\text{дисс}}}{C_0}$$
Закон разбавления Оствальда
Связь между константой диссоциации ($K_d$), степенью диссоциации ($\alpha$) и начальной концентрацией ($C_0$):
$$K_d = \frac{\alpha^2 \cdot C_0}{1 - \alpha}$$
При слабых электролитах ($\alpha \ll 1$):
$$K_d \approx \alpha^2 \cdot C_0 \implies \alpha = \sqrt{\frac{K_d}{C_0}}$$
Ионное произведение воды ($K_w$) и pH
При $T = 298 \text{ K } (25^\circ\text{C})$:
$$K_w = [H^+] \cdot [OH^-] = 10^{-14}$$
$$\text{pH} = -\lg[H^+], \quad \text{pOH} = -\lg[OH^-]$$
$$\text{pH} + \text{pOH} = 14$$
Произведение растворимости (ПР / $K_{sp}$)
Для малорастворимой соли $A_x B_y{(s)} \rightleftharpoons x A^{y+} + y B^{x-}$:
$$K_{sp} = [A^{y+}]^x \cdot [B^{x-}]^y$$
- Если $[A^{y+}]^x \cdot [B^{x-}]^y < K_{sp}$ — раствор ненасыщенный (осадок не выпадает).
- Если $[A^{y+}]^x \cdot [B^{x-}]^y = K_{sp}$ — раствор насыщенный (равновесный).
- Если $[A^{y+}]^x \cdot [B^{x-}]^y > K_{sp}$ — раствор пересыщенный (образуется осадок).