Формулы акустики: скорость звука, громкость, частота и длина звуковой волны. Кратко, понятно и доступно.
Скорость распространения акустических колебаний в упругой среде определяется формулой
где: \(E\) – модуль Юнга среды, \(ρ\) – плотность среды.
В газах скорость распространения акустических колебаний
где: \(μ\) – молярная масса, \(T\) – термодинамическая температура газа, \(R\) – газовая постоянная, \(\varkappa=\frac{C_{p}}{C_{V}}\) (\(C_{p}\) – теплоемкость газа при постоянном давлении и \(C_{V}\) – теплоемкость газа при постоянном объеме).
Уровень звукового давления \(L_{p}\) (в децибелах) связан с амплитудой звукового давления \(p\) соотношением
где: \(p_{0}\) – амплитуда звукового давления при нулевом уровне громкости.
Уровень громкости \(L_{I}\) (в фонах) связан с интенсивностью звука соотношением
где: \(I_{0}\) – порог слышимости (нулевой уровень громкости) звука. Условно принимается, что \(I_{0}\)=10-12 Вт/м2 и \(p_{0}\)=2∙10-5 Па.
По принципу Доплера частота звука, воспринимаемая наблюдателем, определяется формулой
где: \(ν\) – частота звука, посылаемая источником звука, \(u\) – скорость движения источника звука, \(v\) – скорость движения наблюдателя, \(c\) – скорость распространения звука. Скорость \(v > 0\), если наблюдатель движется по направлению к источнику звука; скорость \(u > 0\), если источник звука движется к наблюдателю.
Частота основного тона струны определяется формулой
где: \(l\) – длина струны, \(F\) – сила ее натяжения, \(S\) – площадь ее поперечного сечения, \(ρ\) – плотность материала среды.