Тепловое излучение

Формулы теплового излучения: закон Стефана-Больцмана, законы Вина. Энергетическая светимость, излучательная способность абсолютно черного тела.

Энергетическая светимость (излучательность) абсолютно черного тела, т. е. энергия, излучаемая в единицу времени единицей поверхности абсолютно черного тела, определяется формулой Стефана-Больцмана

\[R_{E}=\sigma T^{4},\]

где: \(T\) – термодинамическая температура, \(σ\)=5,67∙10-8 Вт/(м2∙К 4) – постоянная Стефана-Больцмана.

Если излучаемое тело не является абсолютно черным, то

\[R_{E}=k\sigma T^{4},\]

где: коэффициент \(k\) всегда меньше единицы.

Энергетическая светимость \(R_{E}\) связана со спектральной плотностью энергетической светимости абсолютно черного тела \(r_{λ}\) соотношением

\[R_{E}=\int\limits_0^\infty r_{\lambda}\,d\lambda.\]

Излучательная способность абсолютно черного тела

\[\varepsilon_{\nu,T}=\frac{2\pi h \nu^{3}}{c^{2}}\frac{1}{\exp \left( h\nu/kT\right)-1},\]

где: \(h\)=6,626∙10-34 Дж/с – постоянная Планка, \(ν\) – частота света, \(c\)= 3∙1010 см/с – скорость света, \(k\)=1,38∙10-23 Дж/К – постоянная Больцмана, \(T\) – температура абсолютно черного тела.

Произведение термодинамической температуры абсолютно черного тела на длину волны, при которой спектральная плотность энергетической светимости этого тела максимальна, равна постоянной величине (первый закон Вина)

\[\lambda_{m}T=C_{1}=2,9\cdot 10^{-3} м\cdot К.\]

Максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела возрастает пропорционально пятой степени температуры (второй закон Вина)

\[r_{\lambda_{max}}=C_{2}T^{5},\]

где: \(C_{2}\)=1,29∙10-5 Вт/(м3∙К5).

Если у вас возникли вопросы, пишите - поможем, чем сможем 🙂.