Квантовая природа света и волновые свойства частиц

Формулы квантовой физики: фотоны, энергия, импульс, фотоэффект и уравнение Эйнштейна. Соотношение де Бройля.

Энергия фотона (кванта света) определяется формулой

\[\varepsilon=h\nu,\]

где: \(h\) = 6,626176∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, \(ν\) [Гц] – частота колебания.

Импульс и масса фотона

\[p=\frac{h \nu}{c} \quad \quad m=\frac{h \nu}{c^{2}},\]

где: \(c\) = 2,99792458∙108 м/с – скорость распространения света в вакууме.

Связь между энергией фотона, вызывающего внешний фотоэффект, и максимальной кинетической энергией вылетающих электронов дается формулой Эйнштейна

\[h\nu=A+\frac{mv^{2}}{2},\]

где: \(A\) – работа выхода электрона из металла, \(m\) – масса электрона. Если \(v=0\), то \(h\nu_{0}=A\), где: \(\nu_{0}\) – частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта.

Световое давление

\[P=\frac{E}{c}\left(1+\rho\right),\]

где: \(E\) – энергия, падающая на единицу поверхности за единицу времени, \(ρ\) – коэффициент отражения света.

Изменение длины волны рентгеновских лучей при комптоновском рассеянии определяется формулой

\[\Delta\lambda=\frac{h}{mc}\left(1-\cos \varphi \right),\]

где: \(\varphi\) – угол рассеяния, \(m\) – масса электрона.

Пучок элементарных частиц обладает свойством плоской волны, распространяющейся в направлении перемещения этих частиц. Длина волны \(λ\), соответствующая этому пучку, определяется соотношением де Бройля

\[\lambda=\frac{h}{mv}=\frac{h}{\sqrt{2Wm}},\]

где: \(v\) – скорость частиц, \(m\) – масса частиц, \(W\) – их кинетическая энергия.

Если скорость \(v\) частиц соизмерима со скоростью света \(c\), то эта формула принимает вид

\[\lambda=\frac{h}{m_{0}v}\sqrt{1-\beta^{2}}=\frac{h}{\sqrt{2Wm_{0}+W^{2}/c^{2}}},\]

где: \(\beta=v/c\), \(m_{0}\) – масса покоя частицы.

Если у вас возникли вопросы, пишите - поможем, чем сможем 🙂.