Элементы теории относительности

Формулы теории относительности: замедление времени, сжатие длины, масса и энергия.

Длина \(l\) тела, движущегося со скоростью \(v\) относительно некоторой системы отсчета, связана с длиной \(l_{0}\) тела, неподвижного в этой системе, соотношением

\[l=l_{0}\sqrt{1-\beta^{2}},\]

где: \(β=v/c\), \(c\) – скорость распространения света.

Промежуток времени \(Δτ\) в системе, движущейся со скоростью \(v\) по отношению к наблюдателю, связан с промежутком времени \(Δτ_{0}\) в неподвижной для наблюдателя системе соотношением

\[\Delta\tau=\frac{\Delta\tau_{0}}{\sqrt{1-\beta^{2}}}.\]

Зависимость массы \(m\) тела от скорости \(v\) его движения дается уравнением

\[m=\frac{m_{0}}{\sqrt{1-\beta^{2}}},\]

где: \(m_{0}\) – масса покоя этого тела.

Зависимость кинетической энергии тела от скорости \(v\) его движения дается уравнением

\[W_{k}=m_{0}c^{2}\left(\frac{1}{\sqrt{1-\beta^{2}}}-1\right).\]

Изменение массы системы на \(Δm\) соответствует изменению энергии системы на

\[\Delta W=c^{2}\Delta m.\]

Если у вас возникли вопросы, пишите - поможем, чем сможем 🙂.