Гидродинамика и аэродинамика: формулы давления, законы Стокса и Бернулли. Число Рейнольдса.
Для установившегося движения идеальной несжимаемой жидкости имеет место уравнение Бернулли
здесь \(ρ\) – плотность жидкости в данном сечении трубы, \(h\) – высота данного сечения трубы над некоторым уровнем и \(P\) – давление.
Сила сопротивления, которую испытывает падающий в вязкой жидкости (в газе) шарик, определяется формулой Стокса
где: \(η\) – динамическая вязкость жидкости (газа), \(r\) – радиус шарика, \(v\) – его скорость. Закон Стокса имеет место только для ламинарного движения. При ламинарном движении объем жидкости (газа), протекающей за время \(t\) через капиллярную трубку радиусом \(r\) и длиной \(l\), определяется формулой Пуазейля
где: \(η\) – динамическая вязкость жидкости (газа), \(ΔP\) – разность давлений на концах трубки.
Характер движения жидкости (газа) определяется безразмерным числом Рейнольдса
где: \(D\) – величина, характеризующая линейные размеры тела, обтекаемого жидкостью (газом), \(v\) – скорость течения, \(ρ\) – плотность, \(η\) – динамическая вязкость. Отношение \(ν=η/ρ\) называется кинематической вязкостью. Критическое значение числа Рейнольдса, определяющее переход от ламинарного движения к турбулентному, различно для тел разной формы.