Насыщенные пары и жидкости

Абсолютная влажность, теплота парообразования, уравнение Клаузиуса-Клапейрона, поверхностное натяжение, формула Лапласа.

Абсолютной влажностью \(p\) называется парциальное давление водяного пара, находящегося в воздухе. Относительной влажностью \(w\) называется отношение абсолютной влажности \(p\) к парциальному давлению \(p_{s}\) водяного пара, насыщающего пространство при данной температуре.

Удельной теплотой парообразования \(r\) называется количество теплоты, необходимое для превращения единицы массы жидкости в пар при постоянной температуре.

Молярная теплота парообразования \(r_{0}=\mu r,\) где: \(\mu\) – молярная масса.

Зависимость давления насыщенного пара \(p_{s}\) от температуры дается уравнением Клаузиуса-Клапейрона

\[\frac{dp_{s}}{dT}=\frac{r_{0}}{T\left(V_{0v}-V_{0l}\right)},\]

где: \(V_{0v}\) и \(V_{0l}\) – молярные объемы пара и жидкости.

Относительное изменение объема жидкости при нагревании

\[\frac{dV}{V}=\beta \Delta T,\]

где: \(\beta\) – температурный коэффициент объемного расширения.

Относительное изменение объема жидкости при изменении давления

\[\frac{\Delta V}{V}=-k \Delta p,\]

где: \(k\) – сжимаемость.

Поверхностное натяжение \(\alpha\) численно равно силе, приложенной к единице длины края поверхностной пленки жидкости,

\[\alpha=\frac{F}{l}.\]

При изменении площади пленки на \(\Delta S\) совершается работа

\[\Delta A=\alpha \Delta S.\]

Добавочное давление, вызванное кривизной поверхности жидкости, определяется формулой Лапласа

\[\Delta p=\alpha \left( \frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}} \right),\]

где: \(R_{1}\) и \( R_{2}\) – радиусы кривизны двух взаимно перпендикулярных сечений поверхности жидкости. Радиус \(R\) считается положительным, если центр кривизны находится внутри жидкости (выпуклый мениск), и отрицательным, если центр кривизны находится вне жидкости (вогнутый мениск).

Высота поднятия жидкости в капиллярной трубке

\[h=\frac{2\alpha \cos \theta}{r\rho g},\]

где: \(r\) – радиус трубки, \(\rho\) – плотность жидкости, \(\theta\) – краевой угол. При полном смачивании \(\theta=0\), при полном несмачивании \(\theta=\pi\).

Давление насыщенного пара \(p_{s}' \), над вогнутой поверхностью жидкости меньше, а над выпуклой – больше, чем давление \(p_{s} \) над плоской поверхностью. Добавочное давление

\[\Delta p_{s}= p_{s}'-p_{s}=\pm \frac{2\alpha p_{s}}{\rho R},\]

где: \(\rho\) – плотность жидкости, \(\rho_{s}\) – плотность насыщенного пара жидкости, \(R\) – радиус кривизны поверхности жидкости.

Осмотическое давление \(p\) раствора связано с термодинамической температурой \(T\) формулой Вант-Гоффа

\[p=CRT,\]

где: \(R\) – газовая постоянная, \(C=\frac{m}{\mu V}\) – молярная концентрация раствора (количество растворенного вещества в единице объема раствора).

Для растворов недиссоциированных молекул вещества

\[C=\frac{m}{\mu V}=\frac{N}{N_{A}},\]

где: \(N_{A}\) – постоянная Авогадро, \(N\) – число молекул растворенного вещества в единице объема раствора. При наличии диссоциации число частиц в единице объема будет больше, что приведет к увеличению осмотического давления.

Давление насыщенного пара над раствором меньше, чем над чистым растворителем. При достаточно малой концентрации раствора относительное уменьшение давления насыщенного пара над раствором определяется законом Рауля

\[\frac{p_{0}-p}{ p_{0}}=\frac{\nu'}{\nu+\nu'},\]

где: \(p_{0}\) – давление насыщенного пара над чистым растворителем, \(p\) – давление насыщенного пара над раствором, \(\nu'\) – количество растворенного вещества, \(\nu\) – количество жидкости. Задачи, относящиеся к явлению вязкости жидкостей, смотрите в разделе механики жидкостей и газов.


Если у вас возникли вопросы, пишите - поможем, чем сможем 🙂.